节点电压法含电压源（节点电压法含电压源吗）

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如何用节点电压法求受控电压源的电流和电压?

流入节点的电流为：3A电流源电流。所以节点1的电压方程：U1/2+（U1-4-10）/2+（U1-U2）/1=3；同理，节点2的方程为：（U2-U1）/1+（U2-10）/4+2I1=0。补充受控源方程：I1=U1/2。解方程组：U1=6，U2=2，I1=3。所以：I=（U1-4-10）/2=（6-4-10）/2=-4（A）。

节点一：（U1-5）×5+（U1-U3）×4+I0=0；节点2：（U2-U3-1）×3+U2×1=I0；节点3：（U1-U3）×4+（U2-U3-1）×3=8。补充方程：U1-U2=I/8；（U1-U3）×4=I。

自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。电流源内阻无穷大，电导为零。受控源只是参数受激励源控制，其电源属性不变。

节点1：U1=100；节点2：（U2-U1）/2+（U2-U3）/2=20；节点3：U3=110+100=210。解得：U2=175（V）。I=-（U3-90）/1=-（210-90）/1=-120（A）。根据KVL：U-1×20=U2，U=U2+20=175+20=195（V）。

解：节点1的电压为U1，那么节点2的电压为：U2=U1-3I。6Ω电阻的电流为：U1/6，方向向下，所以受控电压源3I的电流为：9-U1/6，方向向右。针对节点2，列出节点电压方程：U2/4+17+I=9-U1/6。补充方程：I=U2/2。解方程组，得：U2=-48/7，U1=-120/7，I=-24/7。

对含有超级节点电路的分析，一种方法是可以用通常的节点电压法进行分析，即把无伴电压源中的电流作为未知量列入节点方程，每引入这样一个未知量，同时可增加一个节点电压与该无伴电压源之间的约束关系，从而列出一个补充方程，这样，独立方程数与未知量个数仍然相等，可解出未知量。

用节点电压法求解(一条支路上既含电压源又含受控电压源)

I1 = （Va - Us） / R1 节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。电流源内阻无穷大，电导为零。

某节点相关支路，如某支路遇有受控电流源就无需导出该支路电压方程，直接将受控电流源的控制量值写入方程就可以，有伴受控电流源时，伴串元件可以忽略视为短路，因为这支路上电流永远是受控电流源的控制量值。

节点a：Ua=μ4V1；节点b：Ub=Ua-E3；节点c：（Ub-Uc）×G6+g7V2=Uc×G8。补充方程①：V1=μ4V1×（G1∥G2）/G1；——这个方程由于原电路的结构存在问题，所以方程也存在V1可以约分掉的问题。

广义节点里面可以包含电压源或者电流源吗

电压源和电流源是线性元件，所以可以被包含在广义节点内。

只要满足该定律，我们完全可以将无串联电阻的电压源两边的节点与该电压源一起看作一个“大型的节点”，即广义节点。KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一不包含电源的假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中任一不包含电源的假设封闭面的电流代数和为零。

②无伴电压源接在两个非参考节点之间。则该两非参考节点构成一个超级节点，或称为广义节点，超级节点可视为包含电压源及其两个节点的一个封闭区。

∵Uab=0 ∴I1=Uab/50=0 广义节点电流定律：流入电路中某一封闭区域的电流的代数和等于零。可将下图红圈视为一广义节点，所以，I2=I1=0。∵Ucd=2003×I2=0 ∴Uc=Ud，即2003Ω两端电压为零。

KVL 对于任意集总电路中的任意回路（广义，可为假想回路），在任意时刻回路上的电压降之和为0.表达了电路中各支路电压间的约束关系。由能量守恒推出。电流源、电压源、受控源 与电路平行为电压源，与电路垂直为电流源，菱形为受控源。

其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。3，和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。

在节点电压法为什么要分无伴电压源和有伴电压源两种?谢谢?

1、总的来说，区分无伴电压源和有伴电压源是节点电压法中的关键步骤，它确保了我们能够准确地处理电路中的这种特殊情况，从而得到电路的完整电压和电流分布。通过巧妙地处理这些特殊电源，我们可以更深入地理解电路的动态行为。

2、无伴电流（压）源仅见于回路或网孔法（节点或割集法）分析电路时，指回路中（节点上）两端未并联（串联）阻抗的电流（压）源（独立源或受控源均可）。回路或网孔法没有无伴电压源说法，节点或割集法没有无伴电流源。

3、某节点相关支路，如某支路遇有受控电流源就无需导出该支路电压方程，直接将受控电流源的控制量值写入方程就可以，有伴受控电流源时，伴串元件可以忽略视为短路，因为这支路上电流永远是受控电流源的控制量值。

4、电压源（没有串联电阻）直接接在两个节点之间，称为无伴电压源，根据节点电压法的规则，无伴电压源支路无法列出电流方程。解决的方法之一是把电压源的一端定为零电位点（参考点），那么，另一端就是已知数，无需列方程。方法之二是把无伴电压源改为电流源模式，再附加一个电压方程。