结点电压法例题（结点电压法例题130电流）
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电路学习笔记邱关源第五版(3)
1、目的：通过网孔电流法，对于由独立电压源和线性电阻构成的电路，可用b个支路电流变量来建立电路方程，进一步减少电路方程数。网孔电流法适用于具有b条支路和n个结点的平面联通电路，共有（b-n+1）个网孔电流是一组独立电流变量。
2、电路动态分析是电路理论的核心部分，它涉及到线性时不变系统的理解。首先，电路通常假设为这样的系统，其特性满足叠加定理和时不变性，这在邱关源《电路》第五版的章节十四中详细阐述。动态分析的核心在于储能元件，如电阻、电感和电容。
3、《电路辅导及习题精解（邱关源-第5版）》是一本由马德主主编，延边大学出版社在2011年7月1日出版的书籍。这本书的版本为第1版，共有532页，包含大约430000字的内容，印刷时间同样为2011年7月1日，开本为32开，使用胶版纸印刷，是平装本。
4、再将电压源短路、电流源开路，得到：Req=Rab=（8+2）∥10=5（Ω）。根据戴维南定理：U=Uoc×R/（Req+R）=90×40/（5+40）=80（V）。
5、邱关源《电路》（第5版）详细学习资料概览本书提供全面的学习支持，覆盖邱关源电路教材的每一章内容：第1章 到第18章详细内容1-3章：电路模型与定律，包括复习笔记和课后习题详解，以及名校考研真题解析。1-3章：电阻电路等效变换，详尽解析并附带考研真题演练。
节点电压法
节点电压法的本质，就是KCL，所以牢记KCL，很容易列出节点电压方程。节点1：流出的电流包括：①I1=U1/2；②I=（U1-4-10）/2；③（U1-U2）/1。流入节点的电流为：3A电流源电流。
节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则是自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。在列方程时，注意流入节点的电流前取正，流出节点的电流前取负。
节点电压法是一种电路分析方法，其目的是计算电路中各节点的电压。此方法基于选择一个参考节点（通常为地线或电源负极），其他节点的电压则相对于参考节点表示。节点电压法的核心计算公式包括： 对于参考节点，其电压设定为0V。
节点电压法(电工学)问题。
1、节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。电流源内阻无穷大，电导为零。
2、只有一个节点，用节点电压法先求出节点电压，就好办了。
3、分母为各支路电阻倒数（电导）之和，恒为正值，分子为各含源支路的电压源电压和该支路电阻的比值之代数和，当电压源电压的参考方向和节点电压的参考方向一致时，取正号，反之取负号。电源为电流源时，电流以及方向是定值，电导为零，如果有串联电阻忽略。
4、解：节点电压方程是根据KCL列出来的，根据这个可以变换出解答中的各个方程。节点A：2Ω电阻支路的电流为：（Ua-10）/2，方向流出节点；3Ω电阻的电流为：I=（Ua-Ub）/3，流出节点；1Ω电阻的电流为Ua/1，流出节点。
5、既然是考察节点电压法，而且所求的是I、I1两个电流的大小，就不一定采用图中所给出的公共地。将图改为如下：节点1：U1/1+（U1-U2）/0.5+I1=0；节点2：（U2-U1）/0.5+（U2-U3）/1=2I；节点3：I1+（U2-U3）/1=U3/2。
怎么用节点电压法求节点电压这题
把电压源与阻抗的串联形式化为电流源与阻抗的并联形式 标出结点，并把其中一个结点选为参考结点（一般为0电位点）列出结点电压方程。
节点电压法的本质，就是KCL，所以牢记KCL，很容易列出节点电压方程。节点1：流出的电流包括：①I1=U1/2；②I=（U1-4-10）/2；③（U1-U2）/1。流入节点的电流为：3A电流源电流。
对于这个问题，我们首先确定这是一个单节点问题。假设10V电源所在的网格电源为I，其方向设定为逆时针。根据节点电压法，我们可以列出节点电压方程：I*5 + I*20 - 3*20 = 10。接下来，我们解这个方程以求得I的值。通过计算，可以得到I = 8A。接着，我们计算开路电压Uoc。
节点电压方程：（U-4）/2+（U-28）/5+U/4=0。解得：U=8V。设最下端为公共节点：节点a：Ua×1+（Ua-Ub）×1+2=0；节点b：（Ua-Ub）×1+1=Ub×1+（Ub-Uc）×1；节点c：Uc=2V。解方程组：Ua=-0.6，Ub=0.8，Uc=2。所以：Uab=Ua-Ub=-0.6-0.8=-4（V）。
节点2的电位为UU2。根据节点电压法：节点1：U1/1+（U1-U2）/（6+2）=5；节点2：（U2-U1）/（2+6）+U2/12+（U2-30）/4=0。解方程组：U1=6，U2=18。Um2=2×（U1-U2）/（6+2）=2×（6-18）/8=-3（V）。所以：v=Um2+U2=-3+18=15（V）。
/R4+1/R5+1/R6）*V3-V1/R6-V2/R4=-Us6/R6 节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。
